不少人在离婚时对于孩子抚养权归属的后果有不正确的认识。认为孩子抚养权归对方了，孩子以后就是人家的了，不想支付抚养费。我国婚姻法明确规定父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。那么放弃抚养权可以不给抚养费吗？
一、放弃抚养权可以不给抚养费吗
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。所以，除非抚养孩子一方放弃索要抚养费的权利，否则的话，不抚养孩子的一方应当支付抚养费。
关于抚养费的具体数额，如果有固定收入的，抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十，无固定收入的，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。
二、怎样放弃抚养权
父母双方都有抚养、教育孩子的义务，离婚时不直接抚养孩子的一方需要根据实际收入支付孩子抚养费。
离婚时夫妻双方对孩子抚养权归属可以协商约定；一方放弃孩子抚养权，另外一方愿意抚养孩子，双方可以就孩子抚养权达成一致意见。
双方都希望抚养孩子，或者双方都放弃抚养孩子，可以通过法院起诉离婚并处理子女抚养权问题。
法院一般是根据双方的抚养意愿、抚养条件、有无不良嗜好等综合因素考量，将孩子抚养权判决给对孩子成长较为有利的一方，另一方根据收入情况支付抚养费。
离婚后双方情况发生变化，可以协商变更孩子抚养权或者通过法院起诉变更孩子抚养权。
三、放弃抚养权后来又后悔如何处理
子女的成长是一个长期的动态过程，离婚时协商或判决所依据的双方实际情况，可能会在子女成长过程中产生很大的变化，所以法律出于保证子女的健康成长考虑，允许离婚夫妇以协议或诉讼方式变更与子女的抚养关系。
离婚后，非抚养方要求变更子女抚养关系，双方无法协商一致的，非抚养方应另行起诉。
