一般不会坐牢。信用卡持卡人还不上欠款的，属于债务违约，一般只需要承担违约责任。例如支付逾期利息、产生不良征信记录等后果。

但涉及以下情形，就可能构成犯罪，要坐牢：

(1)信用卡诈骗罪

如果持卡人恶意透支信用卡，数额达到5万以上，并且逾期不还的，就会构成信用卡诈骗罪，就有可能要坐牢;

(2)拒不执行判决、裁定罪

如果持卡人有能力还款，逾期不还款，经法院判决或者裁定后，拒不履行判决、裁定，情节严重的，就会构成拒不执行判决、裁定罪。
《刑法》第一百九十六条，有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：

（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；

（二）使用作废的信用卡的；

（三）冒用他人信用卡的；

（四）恶意透支的。

前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为