丈夫的遗嘱部分无效，其中给“二奶”遗产的条款是无效的；给私生子遗产的条款是有效的。
我国《婚姻法》和《继承法》都明确规定，非婚生子女（即私生子）与婚生子女一样，享有平等的继承权。因为非婚生子女和婚生子女一样，与生父母之间是直系血亲，且都是公民，所以法律一视同仁。犯错误的是其父母，私生子是无辜的。
当然，私生子要继承其生父的遗产，必须依法确认与生父的亲子关系。
【法律指引】
《婚姻法》第25条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
《继承法》第10条 本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
