检察院作出了不起诉决定，包括相对不起诉，都是可以开无犯罪证明的。

相对不起诉，是指人民检察院对侦查机关移送审查起诉的案件，经过严格的审查后，认为犯罪嫌疑人的犯罪行为情节轻微，依照刑法规定不需判处刑罚或者可以免除刑罚的，依法作出的不起诉决定。

在相对不起诉的条件下，人民检察院既可以作出不起诉决定，也可以作出起诉决定。如果不起诉那么当事人无犯罪记录，可以开具无犯罪证明，但是如果起诉了，被法院宣判有罪即使免予处罚了，仍会有犯罪记录，不能开具无犯罪证明。

根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第二条规定：

本规定所称的犯罪记录，是指我国国家专门机关对犯罪人员的客观记载。除人民法院生效裁判文书确认有罪外，其他情况均应当视为无罪。

有关人员涉嫌犯罪，但人民法院尚未作出生效判决、裁定，或者人民检察院作出不起诉决定，或者办案单位撤销案件、撤回起诉、对其终止侦查的，属于无犯罪记录人员。