一、累犯是否应当逮捕

累犯与逮捕没有必然联系，对徒刑以上的犯罪人只要符合逮捕条件的，就可进行逮捕。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条 第八十一条 对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：

(一)可能实施新的犯罪的;

(二)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的;

(三)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的;

(四)可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的;

(五)企图自杀或者逃跑的。

批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。

对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。

被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。

二、逮捕的决定和执行机关是什么

根据刑事诉讼法规定，逮捕的决定机关为检察院或法院，执行机关为公安机关。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条 逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。

构成累犯不是必须逮捕，只要会被判处徒刑的犯罪人犯新罪、想要逃跑或自杀、可能毁伪串供，适用取保候审不能阻止犯罪发生的，就可以由法院决定逮捕，公安机关进行执行，