一、债务承担连带责任吗

第三人与债务人约定加入债务并通知债权人，或者第三人向债权人表示愿意加入债务。第三人愿意的，可以承担连带责任。

《中华人民共和国民法典》

第五百五十二条 【并存的债务承担】第三人与债务人约定加入债务并通知债权人，或者第三人向债权人表示愿意加入债务，债权人未在合理期限内明确拒绝的，债权人可以请求第三人在其愿意承担的债务范围内和债务人承担连带债务。

二、第三人债务加入要满足什么条件

所谓债务加入又称并存的债务承担，指原债务人并没有脱离原债务关系，而第三人又加入到原存的债务关系中，与债务人共同承担债务。债务加入的成立，必须具备如下条件：

1、原债的关系必须有效成立。原债务如存在可撤销或者解除的原因，在撤销或者解除前，仍可以成立债务加入。

2、原债务具有可转让性。如果法律规定或者当事人约定不得转让或者具有特定人身性质不能转让的债务，当事人不能协议转让，第三人也无法加入。

3、第三人与原债务人分属不同的主体。司法实践中，作为不同主体的第三人与原债务人，往往存在某种密切的关系。如关联企业中母公司主动帮助子公司归还欠款及亲属关系中儿子主动帮助父亲归还欠款等。本案中，乐乾公司的法定代表人雷某同时为天伟飞个人独资企业的投资人，但两者在法律上属于不同的民事主体。

4、债务加入无须经过原债务人的同意。因为债务加入的行为并没有给债务人增添负担，所以不必经过原债务人的同意，但这种加入行为必须由债权人表示接受。

我们可以了解到按照规定对于第三人与债务人约定加入债务并通知债权人，或者第三人向债权人表示愿意加入债务。第三人愿意的，可以承担连带责任，希望大家可以明白。