一、连带责任担保人能否诉债务人

连带担保人偿还债务后，担保人向债务人追偿，债务人不偿还债务的，连带担保人可以起诉债务人。

《中华人民共和国民法典》

第七百条 【保证人追偿权】保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。

二、债务人欠钱不还如何起诉

对方不履行还款义务要起诉，大概的程序如下：

1、写好起诉书;起诉书为打印文件。除首位部分外，主要是三大部分，其中“事实和证据”一般是起诉书的主体。

2、携带证据和起诉书到法院立案并交诉讼费;诉讼费是指当事人为向人民法院提起诉讼程序应当缴纳的费用，包括案件受理费和其他诉讼费用。当事人应当向人民法院交纳的诉讼费用包括：

(1)案件受理费;

(2)申请费;

(3)证人、鉴定人、翻译人员、理算人员在人民法院指定日期出庭发生的交通费、住宿费、生活费和误工补贴。

3、法院审查确定受理后就会开庭审理;

4、法院判决;

5、执行判决。

民事案件审理时间：简易程序3个月内审结。普通程序6个月内审结。

通过以上分析可以知道，依据《民法典》的规定，保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿。所以担保人向债务追偿时，债务人不还债的，担保人可以起诉债务人。