一、传唤以后是否可以立即刑拘

传唤嫌疑人后，如果嫌疑人无正当理由不到案的，公安机关可以拘传嫌疑人，经讯问后需要拘留的，可以刑事拘留嫌疑人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第一百一十九条 对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。

传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时;案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。

不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。传唤、拘传犯罪嫌疑人，应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。

二、传唤的程序

1、在执法过程中，需要传唤的，承办执法人员应当填写《传唤证》呈批报表，报领导批准后，出具《传唤证》。

2、承办执法人员依法将《传唤证》送达被传唤人;被传唤人应当在《传唤证》回执上签名或盖章，并注明收到日期。

3、对被传唤人无正当理由拒不接受传唤或逃避传唤的，经领导批准，依法实施强制传唤。

4、被传唤人传唤到案后，应及时进行讯问查证，制作讯问笔录，每次讯问时间不得超过24小时。

5、对当场发现违反法律、法规的行为，承办人员可以口头传唤有关人员。宣布口头传唤时，承办人员应当说明传唤的理由，并在讯问时将口头传唤的情况记入笔录。

通过上述分析知道，依据《刑事诉讼法》的规定，公安机关传唤嫌疑人后，要不要立即拘留嫌疑人，要依据讯问的结果而定，如果需要先行拘留的，可以对嫌疑人先行拘留，拘留后通知其亲属。