用人单位未支付经济补偿，劳动者是否要改造竞业限制义务要看具体情况而定。若用人单位三个月不付经济补偿的，劳动者则可以要求解除竞业限制协议，从而正常就业。
     

   《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条第二款规定，对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。

  《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（四）》第八条规定：“当事人在劳动合同或者保密协议中约定了竞业限制和经济补偿，劳动合同解除或者终止后，因用人单位的原因导致三个月未支付经济补偿，劳动者请求解除竞业限制约定的，人民法院应予支持。”