一、可以变更子女抚养权的情形：

　　最高人民法院关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干意见第十六条规定：一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。

　　1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

　　2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女的行为，或其与子女共同生活对子女身体健康确有不利影响的；

　　3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

　　4、有其他正当理由需要变更的。变更抚养权，应该是在有监护、抚养权的权利人之间变更。

　　二、变更子女抚养权的方式：

　　1、双方协议变更。

　　父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，意思是说夫妻之间可以私下协商，然后请求法院予以变更。

　　2、一方以起诉方式要求变更。

　　应当注意的是，离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，双方对此不能达成协议时，应另行起诉。在新情况下提出的诉讼请求，不涉及原离婚案件的离婚问题和夫妻财产的处理问题，而是出现了处理原离婚案件之时不存在(或已解决)的子女抚养方面的新情况。

因此，它不是原离婚案件诉讼程序的继续，也不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议错误的纠正，所以，应当作为新的案件另行起诉。